ميان آن عدد واحدى الحاشيتين همچون مربع ده اعنى صد كه مساوى مسطح نه در يازده بود با مربع يكى و مساوى هشت در دوازده با مربع دو اعنى چهار و مساوى مسطح هفت در سيزده با مربع سه اعنى نه و هر عددى را عدة اعدادى كه بر ترتيب طبيعى واقع باشد ازو تا ضعف اگر با هر دو اعنى با عدد و ضعف او اعتبار كنند مساوى آن عدد بود چون يكى بر او افزايند ابدا و اگر با يكى اعتبار كنند مساوى همان عدد بود و اگر بىايشان هر دو اعتبار كنند جز اوساط معتبر نباشد مساوى همان عدد بود الا يكى ابدا همچو عدهء اعداد از ده تا بيست و اعتبار كنند يازده بود و با يكى از ايندو ده و بى هيچيك از ايشان نه . و هر عددى كه عدت اعداد واقع شود تا ثلثة امثال او اگر با طرفين اعتبار كنند مساوى ضرب عدد بود در دو و زياده يكى بر حاصل ابدا و با احد الطرفين مساوى ضرب عدد بود در دو و بيطرفين مساوى ضرب عدد بود در دو الا يكى ابدا چنان كه از ده تا سى كه چون با طرفين گيرند مساوى بيست و يك بود و با يكى از طرفين بيست و بى هيچيك نوزده . و همچنين عدت اعداد ازو تا اربعه امثال او مساوى ضرب او خود در سه يا زياده واحدى مع الطرفين و بى زياده با طرفى و الا واحد بيطرفين دائما و از عدت امثال چون واحدى كم كنند و باقى در عدد ضرب كنند مبلغ عدد اعداد بود با طرفى و بزياده واحدى با طرفين و بنقصان واحدى بيطرفين . و همچنين از هر عددى تا مسطح او در ما قبل با طرفين مثل مربع ما قبل بود و در ما بعد با طرفى مثل او مثلا از سه تا مسطح او در دو با هر دو طرف چهار است و از سه تا مسطح او در چهار با يك طرف نه . و هر عددى عدت اعداد واقع ازو تا مربع او با طرفى مساوى مضروب او بود در ما قبل او مثل سه كه ازو تا مربع او كه نه است مساوى مضروب سه در دو بود و معهما و بدونهما برين قياس بايد كرد و هر عددى عدت اعداد واقع ازو تا مكعب او با طرفى مثل مضروب او در تالى او بود با مضروب مبلغ در ما قبل او چنان كه از دو تا هشت شش عدد و از سه تا بيست و هفت مثل سه در چهار در دو و از